Python 練習實例3
題目：一個整數，它加上100后是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？
程序分析：
假設該數為 x。
1、則：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、計算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、設置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一個是偶數
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶數，要么都是奇數。
5、從 3 和 4 推導可知道，i 與 j 均是大于等于 2 的偶數。
6、由于 i * j = 168， j>=2，則 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下來將 i 的所有數字循環計算即可。
程序源代碼：
#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
for i in range(1,85):
if 168 % i == 0:
j = 168 / i;
if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :
m = (i + j) / 2
n = (i - j) / 2
x = n * n - 100
print(x) 以上實例輸出結果為：
-99 21 261 1581
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